使用随机数生成器估算π

编写函数,使用随机数生成器估算π。

各种计算机语音中都会给出π的具体值,如JavaScript中就有Math.PI,但是如何不使用该值来粗略估算π的值呢?

整体思路:如图所示,在坐标系(x, y)的作用域[-1,1]与值域[-1,1]中随机生成点,点在圆x² + y² = 1内的概率为π / 4,那么π可以由4 * 点在圆内的数量 / 所有点的数量得到。实际上我们不需要计算整个圆,我们只要计算作用域[0,1]与值域[0,1]的部分,也就是第一象限,也就是π = 4 * 点在第一象限圆内的数量 / 第一象限所有点的数量

示例图

代码:

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function estimatePi(iterations = 100000000) {
let randX;
let randY;
let inside = 0;
for(let i = 0; i < iterations; i++) {
randX = Math.random(); // 生成第一象限x的值
randY = Math.random(); // 生成第一象限y的值
if((randX * randX) + (randY * randY) <= 1) { // 点在圆内
inside++;
}
}
return 4 * inside / iterations; // 计算π
}

上述代码中,iterations越大耗时越长,结果越准确。

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